Может ли сын моего умершего дяди претендовать на квартиру, подаренную мне дядей?

По закону ваш дядя имел право подарить своё имущество кому угодно. Оспаривать договор дарения в такой ситуации наследники могут, но только если существуют доказательства того, что дарение совершалось под принуждением, вследствие обмана или по иным основаниям, и только в судебном порядке.
Кроме того, вы успели переоформить недвижимость на себя ещё при жизни дяди, в обратном случае, дарственная потеряла бы свою силу после смерти дарителя.